जब निर्देशांक अक्षों को मूल बिंदु के परितः धन | vedclass

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Question

(C) माना घूर्णन का कोण $	heta = \operatorname{Tan}^{-1}(2)$ है। अतः $	an 	heta = 2$। त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करने पर,$\sin 	heta = \frac

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$4y^2 - x^2 = r^2$

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(C) माना घूर्णन का कोण $	heta = \operatorname{Tan}^{-1}(2)$ है। अतः $	an 	heta = 2$। त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करने पर,$\sin 	heta = \frac{2}{\sqrt{5}}$ और $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{5}}$। अक्षों के घूर्णन के लिए रूपांतरण समीकरण $x = X \cos 	heta - Y \sin 	heta$ और $y = X \sin 	heta + Y \cos 	heta$ हैं। मान रखने पर,$x = \frac{X - 2Y}{\sqrt{5}}$ और $y = \frac{2X + Y}{\sqrt{5}}$। इन मानों को दिए गए समीकरण $3x^2 - 4xy = r^2$ में प्रतिस्थापित करने पर: $3 \left( \frac{X - 2Y}{\sqrt{5}} ight)^2 - 4 \left( \frac{X - 2Y}{\sqrt{5}} ight) \left( \frac{2X + Y}{\sqrt{5}} ight) = r^2$। गणना करने पर,हमें $4Y^2 - X^2 = r^2$ प्राप्त होता है।

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