જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ ધન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પરિભ્રમણનો ખૂણો $	heta = \operatorname{Tan}^{-1}(2)$ છે. તેથી $	an 	heta = 2$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\sin 	heta = \frac{2

Vedclass · Accepted Answer

$4y^2 - x^2 = r^2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પરિભ્રમણનો ખૂણો $	heta = \operatorname{Tan}^{-1}(2)$ છે. તેથી $	an 	heta = 2$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\sin 	heta = \frac{2}{\sqrt{5}}$ અને $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{5}}$. અક્ષોના પરિભ્રમણ માટેના રૂપાંતરણ સમીકરણો $x = X \cos 	heta - Y \sin 	heta$ અને $y = X \sin 	heta + Y \cos 	heta$ છે. કિંમતો મૂકતા,$x = \frac{X - 2Y}{\sqrt{5}}$ અને $y = \frac{2X + Y}{\sqrt{5}}$. આ કિંમતોને આપેલ સમીકરણ $3x^2 - 4xy = r^2$ માં મૂકતા: $3 \left( \frac{X - 2Y}{\sqrt{5}} ight)^2 - 4 \left( \frac{X - 2Y}{\sqrt{5}} ight) \left( \frac{2X + Y}{\sqrt{5}} ight) = r^2$. ગણતરી કરતા,આપણને $4Y^2 - X^2 = r^2$ મળે છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

$(p, q)$ બિંદુ દ્વારા સમાંતર અક્ષોમાં રૂપાંતરિત કરતા, સમીકરણ $2x^2 + 3xy + 4y^2 + x + 18y + 25 = 0$ એ $2x^2 + 3xy + 4y^2 = 1$ બને છે. તો:

જ્યારે અક્ષોને $\frac{\pi}{3}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે,ત્યારે વક્ર $x^2+2 \sqrt{3} xy - y^2 = 8$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module