બે વર્તુળો x^2 + y^2 - 2x - 3 = 0 અને x^2 + y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 3 = 0$ માટે:કેન્દ્ર $C_1 = (1, 0)$,ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{1^2 + 0^2 - (-3)} = \sqrt{4} = 2$.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 -

Vedclass · Accepted Answer

તેઓ એકબીજાને છેદે છે

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 3 = 0$ માટે:કેન્દ્ર $C_1 = (1, 0)$,ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{1^2 + 0^2 - (-3)} = \sqrt{4} = 2$.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 8 = 0$ માટે:કેન્દ્ર $C_2 = (2, 3)$,ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{2^2 + 3^2 - (-8)} = \sqrt{4 + 9 + 8} = \sqrt{21}$.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(2-1)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}$.છેદન માટેની શરત $|r_1 - r_2| $|2 - \sqrt{21}| આ શરત સંતોષાય છે,તેથી વર્તુળો એકબીજાને છેદે છે.

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x - 3 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 8 = 0$ એવા છે કે:

Similar Questions

બે ઉપવલયો $x^{2}+2y^{2}-6x-12y+20=0$ અને $2x^{2}+y^{2}-10x-6y+15=0$ ના છેદબિંદુઓ એક વર્તુળ પર આવેલા છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g'x + 2f'y = 0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે જો:

$ (1, 2) $ બિંદુ અને $ x^2+y^2-8x-6y+21=0 $ તથા $ x^2+y^2-2x-15=0 $ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

${x^2} + {y^2} + 2gx + c = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વર્તુળોની સહ-અક્ષીય સિસ્ટમ $c < 0$ માટે શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module