1 અને 64 ની વચ્ચેના બે ભૌમિતિક મધ્યકો કયા છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $1$ અને $64$ ની વચ્ચેના બે ભૌમિતિક મધ્યકો $a$ અને $b$ છે.તેથી શ્રેણી $1, a, b, 64$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ બનાવે છે.ધારો કે સામાન્ય ગુણ

Vedclass · Accepted Answer

$4$ અને $16$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $1$ અને $64$ ની વચ્ચેના બે ભૌમિતિક મધ્યકો $a$ અને $b$ છે.તેથી શ્રેણી $1, a, b, 64$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ બનાવે છે.ધારો કે સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.તેથી $a = 1 \cdot r$,$b = 1 \cdot r^2$,અને $64 = 1 \cdot r^3$ થાય.$r^3 = 64$ પરથી,આપણને $r = \sqrt[3]{64} = 4$ મળે છે.તેથી,$a = 1 \cdot 4 = 4$ અને $b = 1 \cdot 4^2 = 16$ મળે.આમ,બે ભૌમિતિક મધ્યકો $4$ અને $16$ છે.

$1$ અને $64$ ની વચ્ચેના બે ભૌમિતિક મધ્યકો કયા છે?

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ નું $n$ મું પદ શું છે?

સમીકરણ $x^2 - 18x + 9 = 0$ ના બીજનો $G.M.$ (ભૂમિતિ મધ્યક) કેટલો થાય?

એક સમાંતર શ્રેણીમાં $15$ પદો છે. તેનું પ્રથમ પદ $5$ છે અને તેમનો સરવાળો $390$ છે. તો મધ્યમ પદ શોધો.

$9$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી ચાર અંકની તમામ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2(ab + bc + cd)p + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$,તો $a, b, c, d$ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module