i - j અને 2i + 3j ને જોડતી રેખા પરનો એકમ લંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, -1)$ અને $B(2, 3)$ છે.રેખા $AB$ ની દિશામાં સદિશ $\vec{AB} = (2-1)i + (3 - (-1))j = i + 4j$ છે.$\vec{AB} = i + 4j$ ને લંબ સદિશ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-4i + j}{\sqrt{17}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, -1)$ અને $B(2, 3)$ છે.રેખા $AB$ ની દિશામાં સદિશ $\vec{AB} = (2-1)i + (3 - (-1))j = i + 4j$ છે.$\vec{AB} = i + 4j$ ને લંબ સદિશ $\lambda(4i - j)$ સ્વરૂપનો હોય.એકમ લંબ સદિશ $\pm \frac{4i - j}{\sqrt{4^2 + (-1)^2}} = \pm \frac{4i - j}{\sqrt{17}}$ છે.$(1, -1)$ માંથી પસાર થતી અને $i + 4j$ દિશાવાળી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-1}{1} = \frac{y+1}{4}$ છે,જેનું સાદું રૂપ $4x - y - 5 = 0$ થાય છે.રેખા $ax + by + c = 0$ નો લંબ સદિશ $ai + bj$ છે. અહીં,લંબ સદિશ $4i - j$ છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ તરફની દિશા ચકાસવા માટે,આપણે $4x - y - 5$ માં $(0, 0)$ મૂકીએ. $4(0) - 0 - 5 = -5 આમ,જરૂરી એકમ લંબ સદિશ $-\frac{4i - j}{\sqrt{17}} = \frac{-4i + j}{\sqrt{17}}$ છે.

$i - j$ અને $2i + 3j$ ને જોડતી રેખા પરનો એકમ લંબ સદિશ જે ઉગમબિંદુ તરફ નિર્દેશિત હોય તે શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $A$ અને $B$ એ રેખા $2x - y + 3 = 0$ પરના બે બિંદુઓ છે અને $P(1, 2)$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $PA = PB$ થાય. તો,$AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

ધારો કે $M$ એ બિંદુ $(5, -7)$ માંથી રેખા $3x - 5y + 1 = 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. તો $M$ થી રેખા $2x + 5y - 3 = 0$ નું લંબ અંતર શોધો.

જો $(\alpha, \beta)$ એ રેખા $4x - y - 1 = 0$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(3, -4)$ નું પ્રતિબિંબ હોય,તો $\beta - \alpha$ ની કિંમત શોધો.

$N(3, -4)$ એ ઉગમબિંદુથી રેખા $L$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. તો રેખા $L$ નું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module