p का वह मान जिसके लिए समीकरण {x^2} - 30x + p | vedclass

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Question

(B) माना द्विघात समीकरण ${x^2} - 30x + p = 0$ के मूल $\alpha$ और ${\alpha ^2}$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार:मूलों का योग: $\alpha + {\

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$125$ और $-216$

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(B) माना द्विघात समीकरण ${x^2} - 30x + p = 0$ के मूल $\alpha$ और ${\alpha ^2}$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार:मूलों का योग: $\alpha + {\alpha ^2} = 30$मूलों का गुणनफल: $\alpha \cdot {\alpha ^2} = {\alpha ^3} = p$योग वाले समीकरण को हल करने पर: ${\alpha ^2} + \alpha - 30 = 0$$(\alpha + 6)(\alpha - 5) = 0$इससे $\alpha = -6$ या $\alpha = 5$ प्राप्त होता है।यदि $\alpha = -6$ है,तो $p = {\alpha ^3} = {(-6)^3} = -216$।यदि $\alpha = 5$ है,तो $p = {\alpha ^3} = {(5)^3} = 125$।अतः,$p$ के मान $125$ और $-216$ हैं।

$p$ का वह मान जिसके लिए समीकरण ${x^2} - 30x + p = 0$ का एक मूल दूसरे का वर्ग है,है

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