sin frac{pi }{16} sin frac{3pi }{16} sin frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે પદાવલિ $E = \sin \frac{\pi }{16} \sin \frac{3\pi }{16} \sin \frac{5\pi }{16} \sin \frac{7\pi }{16}$ છે.નિત્યસમ $2 \sin A \sin B = \cos(A

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{2}}{16}$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે પદાવલિ $E = \sin \frac{\pi }{16} \sin \frac{3\pi }{16} \sin \frac{5\pi }{16} \sin \frac{7\pi }{16}$ છે.નિત્યસમ $2 \sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે પદોને નીચે મુજબ જૂથબદ્ધ કરી શકીએ:$E = \frac{1}{4} [ (2 \sin \frac{\pi }{16} \sin \frac{3\pi }{16}) (2 \sin \frac{5\pi }{16} \sin \frac{7\pi }{16}) ]$$E = \frac{1}{4} [ (\cos \frac{2\pi }{16} - \cos \frac{4\pi }{16}) (\cos \frac{2\pi }{16} - \cos \frac{12\pi }{16}) ]$$E = \frac{1}{4} [ (\cos \frac{\pi }{8} - \cos \frac{\pi }{4}) (\cos \frac{\pi }{8} - \cos \frac{3\pi }{4}) ]$કારણ કે $\cos \frac{3\pi }{4} = -\cos \frac{\pi }{4} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી:$E = \frac{1}{4} [ (\cos \frac{\pi }{8} - \frac{1}{\sqrt{2}}) (\cos \frac{\pi }{8} + \frac{1}{\sqrt{2}}) ]$$E = \frac{1}{4} [ \cos^2 \frac{\pi }{8} - \frac{1}{2} ] = \frac{1}{8} [ 2 \cos^2 \frac{\pi }{8} - 1 ]$નિત્યસમ $\cos 2	heta = 2 \cos^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = \frac{1}{8} [ \cos(2 	imes \frac{\pi }{8}) ] = \frac{1}{8} \cos \frac{\pi }{4} = \frac{1}{8} 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{16}$.

$\sin \frac{\pi }{16} \sin \frac{3\pi }{16} \sin \frac{5\pi }{16} \sin \frac{7\pi }{16}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\frac{\sin A - 2 \sin^3 A}{2 \cos^3 A - \cos A}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\sin ^{6} \theta+\cos ^{6} \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$ હોય,તો $\sin \theta + \cos \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\cos^2 48^\circ - \sin^2 12^\circ = $

જો $x = \sin 130^\circ \cos 80^\circ$,$y = \sin 80^\circ \cos 130^\circ$,અને $z = 1 + xy$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module