sin^2 5^circ + sin^2 10^circ + sin^2 15^circ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $S = \sin^2 5^\circ + \sin^2 10^\circ + \dots + \sin^2 85^\circ + \sin^2 90^\circ$ છે.આ શ્રેણીમાં કુલ $18$ પદો છે ($5^\circ$ થી $90^\c

Vedclass · Accepted Answer

$9\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $S = \sin^2 5^\circ + \sin^2 10^\circ + \dots + \sin^2 85^\circ + \sin^2 90^\circ$ છે.આ શ્રેણીમાં કુલ $18$ પદો છે ($5^\circ$ થી $90^\circ$ સુધી $5^\circ$ ના તફાવતે).આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta + \sin^2(90^\circ - 	heta) = \sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$.પદોની જોડી બનાવતા: $(\sin^2 5^\circ + \sin^2 85^\circ) + (\sin^2 10^\circ + \sin^2 80^\circ) + \dots + (\sin^2 40^\circ + \sin^2 50^\circ) + \sin^2 45^\circ + \sin^2 90^\circ$.અહીં આવી $8$ જોડીઓ છે,જેનો સરવાળો $1$ થાય છે.તેથી,$S = 8(1) + \sin^2 45^\circ + \sin^2 90^\circ$.$\sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોવાથી,$\sin^2 45^\circ = \frac{1}{2}$ થાય.$\sin 90^\circ = 1$ હોવાથી,$\sin^2 90^\circ = 1$ થાય.તેથી,$S = 8 + \frac{1}{2} + 1 = 9\frac{1}{2}$.

$\sin^2 5^\circ + \sin^2 10^\circ + \sin^2 15^\circ + \dots + \sin^2 85^\circ + \sin^2 90^\circ$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\frac{\cos 17^\circ + \sin 17^\circ}{\cos 17^\circ - \sin 17^\circ} = $

જો $\theta$ પ્રથમ ચરણમાં હોય અને $\tan \theta = \frac{3}{4}$ હોય,તો $\frac{\tan \left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)-\sin (\pi-\theta)}{\sin \left(\frac{3 \pi}{2}+\theta\right)-\cot (2 \pi-\theta)} = $

જો $\alpha$ બીજા ચરણમાં હોય,તો $\sqrt{\frac{1-\sin \alpha}{1+\sin \alpha}}-\sqrt{\frac{1+\sin \alpha}{1-\sin \alpha}}=$

$\sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ = $

$\Delta XYZ$ માં $Y$ આગળ કાટખૂણો છે. જો $m \angle X = 60^{\circ}$ હોય,તો $\left(\sec Z + \frac{2}{\sqrt{3}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module