sin 12^circ sin 48^circ sin 54^circ = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 54^\circ = \cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5} + 1}{4}$.પદાવલિ $E = \sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ$ ધ્યાનમાં લો.સૂત્

Vedclass · Accepted Answer

$1/8$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 54^\circ = \cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5} + 1}{4}$.પદાવલિ $E = \sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ$ ધ્યાનમાં લો.સૂત્ર $2 \sin A \sin B = \cos(A - B) - \cos(A + B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = \frac{1}{2} [\cos(48^\circ - 12^\circ) - \cos(48^\circ + 12^\circ)] \sin 54^\circ$$E = \frac{1}{2} [\cos 36^\circ - \cos 60^\circ] \sin 54^\circ$કારણ કે $\cos 60^\circ = 1/2$ અને $\sin 54^\circ = \cos 36^\circ$ છે:$E = \frac{1}{2} [\cos 36^\circ - 1/2] \cos 36^\circ$$E = \frac{1}{2} [\cos^2 36^\circ - \frac{1}{2} \cos 36^\circ]$$\cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5} + 1}{4}$ મુકતા:$E = \frac{1}{2} [(\frac{\sqrt{5} + 1}{4})^2 - \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{5} + 1}{4})]$$E = \frac{1}{2} [\frac{5 + 1 + 2\sqrt{5}}{16} - \frac{\sqrt{5} + 1}{8}]$$E = \frac{1}{2} [\frac{6 + 2\sqrt{5}}{16} - \frac{2\sqrt{5} + 2}{16}]$$E = \frac{1}{2} [\frac{4}{16}] = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$.

$\sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ = $

Similar Questions

$\cos 24^{\circ} + \cos 55^{\circ} + \cos 125^{\circ} + \cos 204^{\circ} + \cos 300^{\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\tan^{-1} \left( \frac{\sin 2 - 1}{\cos 2} \right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$(1+\cot A)^{2}+(1-\cot A)^{2}$ ની કિંમત શું છે?

$\sin^2 \frac{\pi}{8} + \sin^2 \frac{3\pi}{8} + \sin^2 \frac{5\pi}{8} + \sin^2 \frac{7\pi}{8}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\frac{x}{\cos \theta} = \frac{y}{\cos \left( \theta - \frac{2\pi}{3} \right)} = \frac{z}{\cos \left( \theta + \frac{2\pi}{3} \right)},$ હોય,તો $x + y + z = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module