sin 12^circ sin 48^circ sin 54^circ = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम जानते हैं कि $\sin 54^\circ = \cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5} + 1}{4}$ होता है।व्यंजक $E = \sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ$ पर विचार क

Vedclass · Accepted Answer

$1/8$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $\sin 54^\circ = \cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5} + 1}{4}$ होता है।व्यंजक $E = \sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ$ पर विचार करें।सूत्र $2 \sin A \sin B = \cos(A - B) - \cos(A + B)$ का उपयोग करने पर:$E = \frac{1}{2} [\cos(48^\circ - 12^\circ) - \cos(48^\circ + 12^\circ)] \sin 54^\circ$$E = \frac{1}{2} [\cos 36^\circ - \cos 60^\circ] \sin 54^\circ$चूंकि $\cos 60^\circ = 1/2$ और $\sin 54^\circ = \cos 36^\circ$ है:$E = \frac{1}{2} [\cos 36^\circ - 1/2] \cos 36^\circ$$E = \frac{1}{2} [\cos^2 36^\circ - \frac{1}{2} \cos 36^\circ]$$\cos 36^\circ = \frac{\sqrt{5} + 1}{4}$ रखने पर:$E = \frac{1}{2} [(\frac{\sqrt{5} + 1}{4})^2 - \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{5} + 1}{4})]$$E = \frac{1}{2} [\frac{5 + 1 + 2\sqrt{5}}{16} - \frac{\sqrt{5} + 1}{8}]$$E = \frac{1}{2} [\frac{6 + 2\sqrt{5}}{16} - \frac{2\sqrt{5} + 2}{16}]$$E = \frac{1}{2} [\frac{4}{16}] = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$.

$\sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ = $

Similar Questions

यदि $\tan \alpha = (1 + 2^{-x})^{-1}$ और $\tan \beta = (1 + 2^{x+1})^{-1}$ है, तो $\alpha + \beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\cos P = \frac{1}{7}$ और $\cos Q = \frac{13}{14}$ है,जहाँ $P$ और $Q$ दोनों न्यून कोण हैं,तो $P - Q$ का मान ....$^o$ है।

यदि $\tan \theta = \frac{\cos 15^{\circ} + \sin 15^{\circ}}{\cos 15^{\circ} - \sin 15^{\circ}}$ है,तो $\theta =$

फलन $\sqrt{3} \sin x + \cos x$ के ग्राफ में,$x$-अक्ष से किसी बिंदु की अधिकतम दूरी क्या है?

यदि $x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए,$\frac{4x^2 + 1}{64x^2 - 96x \sin \alpha + 5} < \frac{1}{32}$ है,तो $\alpha$ किस अंतराल में स्थित है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module