sin theta + cos theta का मान कब अधिकतम होगा? | vedclass

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Question

(B) माना $f(	heta) = \sin 	heta + \cos 	heta$.अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम व्यंजक को $f(	heta) = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = 45^\circ$

Vedclass · Answer

(B) माना $f(	heta) = \sin 	heta + \cos 	heta$.अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम व्यंजक को $f(	heta) = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \sin 	heta + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos 	heta ight)$ के रूप में लिख सकते हैं।सर्वसमिका $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ का उपयोग करने पर,हमें $f(	heta) = \sqrt{2} \sin(	heta + 45^\circ)$ प्राप्त होता है।ज्या (sine) फलन का अधिकतम मान $1$ होता है,जो तब प्राप्त होता है जब कोण $90^\circ$ हो।अतः,$\sin(	heta + 45^\circ) = 1$ का अर्थ है कि $	heta + 45^\circ = 90^\circ$.$	heta$ के लिए हल करने पर,हमें $	heta = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$ प्राप्त होता है।

$\sin \theta + \cos \theta$ का मान कब अधिकतम होगा?

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