જેના માટે સમીકરણ 4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = 4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - 66) = 0$ .....$(i)$$(i)$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય જો $D \ge 0$:$D = (-20p)^2 - 4(4)(25p^2 + 15p - 66) = 16

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -1)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = 4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - 66) = 0$ .....$(i)$$(i)$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય જો $D \ge 0$:$D = (-20p)^2 - 4(4)(25p^2 + 15p - 66) = 16(66 - 15p) \ge 0$$\Rightarrow p \le \frac{22}{5}$ .....$(ii)$બંને બીજ $2$ કરતા નાના હોવા માટે:$1)$ $D \ge 0 \Rightarrow p \le \frac{22}{5}$$2)$ $f(2) > 0$ $\Rightarrow 25p^2 - 25p - 50 > 0$ $\Rightarrow p^2 - p - 2 > 0$$(p - 2)(p + 1) > 0 \Rightarrow p  2$ .....$(iii)$$3)$ શિરોબિંદુ $x_v $(ii), (iii),$ અને $(iv)$ નો છેદ લેતા:$p < -1$.

જેના માટે સમીકરણ $4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - 66) = 0$ ના બંને બીજ $2$ કરતા નાના હોય તેવી $p$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં છે?

Similar Questions

$\lambda$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(\lambda^{2}+1)x^{2}-4\lambda x+2=0$ નું બરાબર એક બીજ અંતરાલ $(0,1)$ માં હોય.

$k$ નો અંતરાલ શોધો જેના માટે સમીકરણ $x^2+kx-4=0$ નું નાનું બીજ $(-1, 2)$ અંતરાલમાં હોય:

જો $2x - 7 - ax^2$ ની મહત્તમ કિંમત $20$ થી વધી ન શકે,તો $a$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

વિધાન-$I$: જો સમીકરણ $x^2 + 2(a - 3)x + 9 = 0$,$a \in R$ ના બીજ $\alpha, \beta$ માટે $\alpha < 6 < \beta$ હોય,તો $a < -3/4$ થાય.
વિધાન-$II$: જો $f(x) = x^2 + 2(a - 3)x + 9$ હોય,તો $f(6) < 0 \implies a < -3/4$.

વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ જેના માટે સમીકરણ $2x^2 + 3x + k = 0$ ને અંતરાલ $[0, 1]$ માં બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module