$^{15}C_{3} + ^{15}C_{13}$ का मान क्या है?

यदि $^{2n}C_{3} : ^{n}C_{3} = 12 : 1$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक परीक्षक $8$ प्रश्नों को $30$ अंक कितने तरीकों से आवंटित कर सकता है,यदि प्रत्येक प्रश्न को कम से कम $2$ अंक देने हों?

एक छात्र को परीक्षा में $13$ में से $10$ प्रश्नों के उत्तर देने हैं। यदि उसे पहले $5$ प्रश्नों में से कम से कम $3$ प्रश्नों के उत्तर देने ही हैं,तो वह कितने तरीकों से उत्तर दे सकता है?

$6$ लड़कों और $4$ लड़कियों में से,$7$ का एक समूह बनाया जाना है। यदि समूह में लड़कों का बहुमत हो,तो यह कितने तरीकों से किया जा सकता है?

$^{n-1}C_3 + ^{n-1}C_4 > ^nC_3$ है,तो $n$ का मान क्या होगा?