frac{(cos theta + i sin theta)^4}{(sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદ: $E = \frac{(\cos 	heta + i \sin 	heta)^4}{(\sin 	heta + i \cos 	heta)^5}$ ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,અંશ $(\cos 	heta + i \sin \

Vedclass · Accepted Answer

$\sin 9 	heta - i \cos 9 	heta$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદ: $E = \frac{(\cos 	heta + i \sin 	heta)^4}{(\sin 	heta + i \cos 	heta)^5}$ ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,અંશ $(\cos 	heta + i \sin 	heta)^4 = \cos 4 	heta + i \sin 4 	heta$ થાય. છેદ માટે,$\sin 	heta + i \cos 	heta$ ને $i(\cos 	heta - i \sin 	heta) = i(\cos(-	heta) + i \sin(-	heta))$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,$(\sin 	heta + i \cos 	heta)^5 = i^5 (\cos(-5 	heta) + i \sin(-5 	heta)) = i(\cos 5 	heta - i \sin 5 	heta)$. આમ,$E = \frac{\cos 4 	heta + i \sin 4 	heta}{i(\cos 5 	heta - i \sin 5 	heta)} = \frac{1}{i} \cdot \frac{\cos 4 	heta + i \sin 4 	heta}{\cos 5 	heta - i \sin 5 	heta}$. ગુણધર્મ $\frac{\cos \alpha + i \sin \alpha}{\cos \beta + i \sin \beta} = \cos(\alpha - \beta) + i \sin(\alpha - \beta)$ નો ઉપયોગ કરતા: $E = -i \cdot \frac{\cos 4 	heta + i \sin 4 	heta}{\cos(-5 	heta) + i \sin(-5 	heta)} = -i (\cos(4 	heta - (-5 	heta)) + i \sin(4 	heta - (-5 	heta)))$ $E = -i (\cos 9 	heta + i \sin 9 	heta) = -i \cos 9 	heta - i^2 \sin 9 	heta = \sin 9 	heta - i \cos 9 	heta$.

$\frac{(\cos \theta + i \sin \theta)^4}{(\sin \theta + i \cos \theta)^5}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ છે:

Similar Questions

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ત્રણ ઘનમૂળ હોય,તો $(3 + \omega^2 + \omega^4)^6 = $

$(-1 + i\sqrt{3})^{20}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(1 + \omega - \omega^2)(1 - \omega + \omega^2) = $

જો $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $4 + 5\left(-\frac{1}{2} + \frac{i\sqrt{3}}{2}\right)^{334} + 3\left(-\frac{1}{2} + \frac{i\sqrt{3}}{2}\right)^{365}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A_r = \left(x+\frac{1}{x}\right)^3 \cdot \left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^3 \cdot \left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)^3 \cdots \left(x^r+\frac{1}{x^r}\right)^3$. જો $x^2+x+1=0$ હોય,તો $\frac{1}{A_3}+\frac{1}{A_6}+\frac{1}{A_9}+\frac{1}{A_{12}}+\cdots \infty =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module