જો 1, omega, omega^2 એ એકમના ત્રણ ઘનમૂળ હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે એકમના ઘનમૂળ માટે,$1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$ થાય છે.આપેલ પદાવલિ: $(3 + \omega^2 + \omega^4)^6$.કારણ કે $\omeg

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે એકમના ઘનમૂળ માટે,$1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$ થાય છે.આપેલ પદાવલિ: $(3 + \omega^2 + \omega^4)^6$.કારણ કે $\omega^4 = \omega^3 	imes \omega = 1 	imes \omega = \omega$,તેથી પદાવલિ $(3 + \omega^2 + \omega)^6$ બને છે.નિત્યસમ $1 + \omega + \omega^2 = 0$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\omega + \omega^2 = -1$ મળે છે.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $(3 + (-1))^6 = (2)^6$.$(2)^6 = 64$.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ત્રણ ઘનમૂળ હોય,તો $(3 + \omega^2 + \omega^4)^6 = $

Similar Questions

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય અને $(x+y)(x \omega+y \omega^2)(x \omega^2+y \omega)=f(x, y)$ હોય,તો $f(2, 3)=$

જો $z = \cos \alpha + i \sin \alpha$; $0 < \alpha < \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\left|\frac{1+z^4}{1-z^3}\right| = $

$\sum\limits_{r = 1}^8 {\left( {\sin \frac{{2r\pi }}{9} + i\cos \frac{{2r\pi }}{9}} \right)} $ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2009}+\beta^{2009}$ ની કિંમત શોધો.

જો $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $4 + 5\left(-\frac{1}{2} + \frac{i\sqrt{3}}{2}\right)^{334} + 3\left(-\frac{1}{2} + \frac{i\sqrt{3}}{2}\right)^{365}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module