int frac{(x^2-1) dx}{x^3 sqrt{2x^4-2x^2+1}} क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $I = \int \frac{(x^2-1) dx}{x^3 \sqrt{2x^4-2x^2+1}}$.वर्गमूल के अंदर अंश और हर को $x^4$ से विभाजित करने पर:$I = \int \frac{(x^2-1) dx}{x^3 \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sqrt{2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}}+c$,जहाँ $c$ एक समाकलन स्थिरांक है।

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int \frac{(x^2-1) dx}{x^3 \sqrt{2x^4-2x^2+1}}$.वर्गमूल के अंदर अंश और हर को $x^4$ से विभाजित करने पर:$I = \int \frac{(x^2-1) dx}{x^3 \cdot x^2 \sqrt{2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}}} = \int \frac{(\frac{1}{x^3} - \frac{1}{x^5}) dx}{\sqrt{2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}}}$.माना $t = 2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}$.तब $dt = (\frac{4}{x^3} - \frac{4}{x^5}) dx$,जिसका अर्थ है कि $(\frac{1}{x^3} - \frac{1}{x^5}) dx = \frac{dt}{4}$.इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = \int \frac{dt/4}{\sqrt{t}} = \frac{1}{4} \int t^{-1/2} dt = \frac{1}{4} \cdot \frac{t^{1/2}}{1/2} + c = \frac{1}{2} \sqrt{t} + c$.$t$ का मान वापस रखने पर,हमें प्राप्त होता है $I = \frac{1}{2} \sqrt{2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}} + c$.

$\int \frac{(x^2-1) dx}{x^3 \sqrt{2x^4-2x^2+1}}$ का मान क्या है?

Similar Questions

फलन $\frac{2 \cos x-3 \sin x}{6 \cos x+4 \sin x}$ का समाकलन कीजिए।

यदि $\int_1^4 x \sqrt{x^2-1} \, dx = \alpha(k)^\beta$ है,तो $\alpha \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $m$ एक शून्येतर संख्या है और $\int {\frac{{{x^{5m - 1}} + 2{x^{4m - 1}}}}{{{{({x^{2m}} + {x^m} + 1)}^3}}}} \,dx = f(x) + c,$ है,तो $f(x)$ क्या है :-

$\int \frac{3^x}{\sqrt{9^x-1}} dx =$

फलन $\frac{(1+\log x)^{2}}{x}$ का समाकलन कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module