tan ^{-1} frac{1}{3}+tan ^{-1} frac{1}{5}+tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $L = 	an ^{-1} \frac{1}{3} + 	an ^{-1} \frac{1}{5} + 	an ^{-1} \frac{1}{7} + 	an ^{-1} \frac{1}{8}$ है।सूत्र $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) माना $L = 	an ^{-1} \frac{1}{3} + 	an ^{-1} \frac{1}{5} + 	an ^{-1} \frac{1}{7} + 	an ^{-1} \frac{1}{8}$ है।सूत्र $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \left( \frac{x+y}{1-xy} ight)$ का उपयोग करते हुए:पहले,पदों को समूहबद्ध करें: $L = \left( 	an ^{-1} \frac{1}{3} + 	an ^{-1} \frac{1}{5} ight) + \left( 	an ^{-1} \frac{1}{7} + 	an ^{-1} \frac{1}{8} ight)$.पहले भाग की गणना: $	an ^{-1} \left( \frac{1/3 + 1/5}{1 - (1/3)(1/5)} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{8/15}{14/15} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{8}{14} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{4}{7} ight)$.दूसरे भाग की गणना: $	an ^{-1} \left( \frac{1/7 + 1/8}{1 - (1/7)(1/8)} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{15/56}{55/56} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{15}{55} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{3}{11} ight)$.अब उन्हें जोड़ें: $L = 	an ^{-1} \left( \frac{4}{7} ight) + 	an ^{-1} \left( \frac{3}{11} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{4/7 + 3/11}{1 - (4/7)(3/11)} ight)$.$L = 	an ^{-1} \left( \frac{44/77 + 21/77}{1 - 12/77} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{65/77}{65/77} ight) = 	an ^{-1} (1) = \frac{\pi}{4}$.

$\tan ^{-1} \frac{1}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}$ का मान $ . . . . . . $ है।

Similar Questions

यदि $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$ है, तो $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1}\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{3-3 x^2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sum_{n=1}^k \tan ^{-1}\left(\frac{1}{n^2+3 n+3}\right)=\tan ^{-1} \alpha$ है, तो $\alpha=$

$2 \tan ^{-1} \frac{1}{5}+\sec ^{-1} \frac{5 \sqrt{2}}{7}+2 \tan ^{-1} \frac{1}{8}=$

$\cot \left[\sum_{n=3}^{32} \cot ^{-1}\left(1+\sum_{k=1}^n 2 k\right)\right]=$

यदि $\cos ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\cos ^{-1} x$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module