2 tan ^{-1} frac{1}{2} + tan ^{-1} frac{3}{8} | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $2 	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight)$.$x = \frac{1}{2}$ के लिए इस सूत्र का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता

Vedclass · Accepted Answer

$	an ^{-1} \left( \frac{41}{12} ight)$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $2 	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight)$.$x = \frac{1}{2}$ के लिए इस सूत्र का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है $2 	an ^{-1} \frac{1}{2} = 	an ^{-1} \left( \frac{2 	imes (1/2)}{1 - (1/2)^2} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{1}{1 - 1/4} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{1}{3/4} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{4}{3} ight)$.अब,व्यंजक $	an ^{-1} \left( \frac{4}{3} ight) + 	an ^{-1} \left( \frac{3}{8} ight)$ हो जाता है।सूत्र $	an ^{-1} x + 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \left( \frac{x+y}{1-xy} ight)$ का उपयोग करने पर:$	an ^{-1} \left( \frac{4/3 + 3/8}{1 - (4/3)(3/8)} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{(32+9)/24}{1 - 12/24} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{41/24}{12/24} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{41}{12} ight)$.

$2 \tan ^{-1} \frac{1}{2} + \tan ^{-1} \frac{3}{8}$ का मान क्या है?

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$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{8}\right)$ का मान है

यदि $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{13}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{13}{12}\right)=\frac{\pi}{2}$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cot ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1-\sin x}+\sqrt{1+\sin x}}{\sqrt{1-\sin x}-\sqrt{1+\sin x}}\right]$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $x \in\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ है।

मान ज्ञात कीजिए: $\cot ^{ - 1}\left(\frac{xy + 1}{x - y}\right) + \cot ^{ - 1}\left(\frac{yz + 1}{y - z}\right) + \cot ^{ - 1}\left(\frac{zx + 1}{z - x}\right)$

यदि $\sin^{-1} \frac{1}{3} + \sin^{-1} \frac{2}{3} = \sin^{-1} x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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