log_e left( 1 + ax^2 + a^2 + frac{a}{x^2} rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદ $\log_e \left( 1 + ax^2 + a^2 + \frac{a}{x^2} \right)$ છે.અંદરના પદના અવયવ પાડતા: $(1 + ax^2)(1 + \frac{a}{x^2})$.લોગના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કર

Vedclass · Accepted Answer

$a \left( x^2 + \frac{1}{x^2} \right) - \frac{a^2}{2} \left( x^4 + \frac{1}{x^4} \right) + \frac{a^3}{3} \left( x^6 + \frac{1}{x^6} \right) - \dots$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદ $\log_e \left( 1 + ax^2 + a^2 + \frac{a}{x^2} \right)$ છે.અંદરના પદના અવયવ પાડતા: $(1 + ax^2)(1 + \frac{a}{x^2})$.લોગના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\log_e(1 + ax^2) + \log_e(1 + \frac{a}{x^2})$.લોગ શ્રેણીના વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા: $\log_e(1 + y) = y - \frac{y^2}{2} + \frac{y^3}{3} - \dots$$= (ax^2 - \frac{a^2x^4}{2} + \frac{a^3x^6}{3} - \dots) + (\frac{a}{x^2} - \frac{a^2}{2x^4} + \frac{a^3}{3x^6} - \dots)$$= a(x^2 + \frac{1}{x^2}) - \frac{a^2}{2}(x^4 + \frac{1}{x^4}) + \frac{a^3}{3}(x^6 + \frac{1}{x^6}) - \dots$

$\log_e \left( 1 + ax^2 + a^2 + \frac{a}{x^2} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

વિસ્તરણ $\log_e(1 + x) = \sum\limits_{i = 1}^\infty \left[ \frac{(-1)^{i + 1}x^i}{i} \right]$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે:

$\frac{1}{5} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5^2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5^3} + \dots \infty = $

$\frac{x - 1}{x + 1} + \frac{1}{2} \cdot \frac{x^2 - 1}{(x + 1)^2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x^3 - 1}{(x + 1)^3} + \dots \infty = $

$\frac{1}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{8} + \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{16} + \dots \infty = $

કિંમત શોધો: $\log _e(x + 1) - \log _e(x - 1) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module