left| {begin{array}{*{20}{c}}1&{cos (beta - a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\cos (\beta - \alpha )}&{\cos (\gamma - \alpha )}\{\cos (\alpha - \beta )}&1&{\cos (\gamma -

Vedclass · Accepted Answer

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \alpha }&{\cos \alpha }&0\{\sin \beta }&{\cos \beta }&0\{\sin \gamma }&{\cos \gamma }&0\end{array}} ight|^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\cos (\beta - \alpha )}&{\cos (\gamma - \alpha )}\{\cos (\alpha - \beta )}&1&{\cos (\gamma - \beta )}\{\cos (\alpha - \gamma )}&{\cos (\beta - \gamma )}&1\end{array}} ight|$.$\cos(x-y) = \cos x \cos y + \sin x \sin y$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને,આપણે દરેક ઘટકને બે સદિશોના ડોટ પ્રોડક્ટ તરીકે લખી શકીએ છીએ:$\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha}&{\cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta}&{\cos \alpha \cos \gamma + \sin \alpha \sin \gamma}\{\cos \beta \cos \alpha + \sin \beta \sin \alpha}&{\cos^2 \beta + \sin^2 \beta}&{\cos \beta \cos \gamma + \sin \beta \sin \gamma}\{\cos \gamma \cos \alpha + \sin \gamma \sin \alpha}&{\cos \gamma \cos \beta + \sin \gamma \sin \beta}&{\cos^2 \gamma + \sin^2 \gamma}\end{array}} ight|$.આ નિશ્ચાયકને બે શ્રેણિકોના ગુણાકાર તરીકે દર્શાવી શકાય છે:$\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha }&{\sin \alpha }&0\{\cos \beta }&{\sin \beta }&0\{\cos \gamma }&{\sin \gamma }&0\end{array}} ight| 	imes \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha }&{\cos \beta }&{\cos \gamma}\{\sin \alpha }&{\sin \beta }&{\sin \gamma}\{0}&{0}&{0}\end{array}} ight|$.બીજો નિશ્ચાયક પ્રથમનો પરિવર્તિત (transpose) હોવાથી,આપણને મળે છે:$\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha }&{\sin \alpha }&0\{\cos \beta }&{\sin \beta }&0\{\cos \gamma }&{\sin \gamma }&0\end{array}} ight|^2 = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \alpha }&{\cos \alpha }&0\{\sin \beta }&{\cos \beta }&0\{\sin \gamma }&{\cos \gamma }&0\end{array}} ight|^2$ (સ્તંભોની અદલાબદલી કરીને).તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\cos (\beta - \alpha )}&{\cos (\gamma - \alpha )}\\{\cos (\alpha - \beta )}&1&{\cos (\gamma - \beta )}\\{\cos (\alpha - \gamma )}&{\cos (\beta - \gamma )}&1\end{array}} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a^2 & a^2 - (b - c)^2 & bc \\ b^2 & b^2 - (c - a)^2 & ca \\ c^2 & c^2 - (a - b)^2 & ab \end{array} \right|$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

$A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જે $A^3-5A^2+7A+I=0$ નું સમાધાન કરે છે. જો $A^5-6A^4+12A^3-6A^2+2A+2I=lA+mI$ હોય, તો $l+m=$

ધારો કે $|A|=6$ જ્યાં $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે. જો $|adj(3adj(A^{2} \cdot adj(2A)))|=2^{m} \cdot 3^{n}$, $m, n \in N$ હોય, તો $m+n$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module