$\sin 10^\circ + \sin 20^\circ + \sin 30^\circ + \dots + \sin 360^\circ$ का मान क्या है?

निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें।
कथन $p$: समीकरण $2\sin \frac{\theta}{2} = \sqrt{1 + \sin \theta} - \sqrt{1 - \sin \theta}$ में $\theta = 240^\circ$ रखकर $\sin 120^\circ$ का मान प्राप्त किया जा सकता है।
कथन $q$: किसी भी चतुर्भुज $ABCD$ के कोण $A, B, C$ और $D$ समीकरण $\cos \left( \frac{1}{2}(A + C) \right) + \cos \left( \frac{1}{2}(B + D) \right) = 0$ को संतुष्ट करते हैं।
तो $p$ और $q$ के सत्यता मान क्रमशः क्या हैं?

$\sin ^4 \frac{\pi}{8}+\sin ^4 \frac{2 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{3 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{4 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{5 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{6 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{7 \pi}{8} = ?$

यदि $a \cos 2\theta + b \sin 2\theta = c$ के हल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\tan \alpha + \tan \beta$ का मान क्या है?

$4 \cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{\pi}{5} \cos \frac{2 \pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{5} \cos \frac{4 \pi}{7} = $

यदि समीकरण $\tan^4x - 2\sec^2x + [a]^2 = 0$ का कम से कम एक हल है,तो $a$ (जहाँ $a \in R$) का पूर्ण परिसर क्या है?
(नोट: $[k]$,$k$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है)