cot 70^{circ} + 4cos 70^{circ} નું મૂલ્ય શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $E = \cot 70^{\circ} + 4\cos 70^{\circ} = \frac{\cos 70^{\circ} + 4\sin 70^{\circ}\cos 70^{\circ}}{\sin 70^{\circ}}$$2\sin 	heta \cos 	h

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $E = \cot 70^{\circ} + 4\cos 70^{\circ} = \frac{\cos 70^{\circ} + 4\sin 70^{\circ}\cos 70^{\circ}}{\sin 70^{\circ}}$$2\sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$4\sin 70^{\circ}\cos 70^{\circ} = 2\sin 140^{\circ}$ મળે.$E = \frac{\cos 70^{\circ} + 2\sin 140^{\circ}}{\sin 70^{\circ}} = \frac{\sin 20^{\circ} + 2\sin(180^{\circ} - 40^{\circ})}{\sin 70^{\circ}}$$E = \frac{\sin 20^{\circ} + 2\sin 40^{\circ}}{\sin 70^{\circ}} = \frac{\sin 20^{\circ} + \sin 40^{\circ} + \sin 40^{\circ}}{\sin 70^{\circ}}$$\sin C + \sin D = 2\sin(\frac{C+D}{2})\cos(\frac{C-D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin 20^{\circ} + \sin 40^{\circ} = 2\sin 30^{\circ}\cos 10^{\circ} = \cos 10^{\circ}$ મળે.$\cos 10^{\circ} = \sin 80^{\circ}$ હોવાથી,$E = \frac{\sin 80^{\circ} + \sin 40^{\circ}}{\sin 70^{\circ}}$$E = \frac{2\sin 60^{\circ}\cos 20^{\circ}}{\cos 20^{\circ}} = 2\sin 60^{\circ} = 2 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$.

$\cot 70^{\circ} + 4\cos 70^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

વાતાવરણમાં $CO_2$ ની સાંદ્રતામાં વધારો થવાથી શું પરિણામ આવશે?

જો અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $\sqrt{3}$ હોય,તો તેના અનુબદ્ધ અતિવલય (conjugate hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

નીચેનામાંથી કયું સંયોજન ઝડપથી ગરમ કરવા પર ઓક્સિજન આપે છે?
$(I)$ $AgNO_3$
$(II)$ $CaCO_3$
$(III)$ $Pb(NO_3)_2$
$(IV)$ $Na_2CO_3$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module