$\sqrt{3} \cos x + \sin x$ ની મહત્તમ કિંમત માટે $x$ ની કિંમત .....$^o$ છે.

કાંટો એ રૂપાંતરિત શાખા છે કારણ કે:

એક સમાન લંબચોરસ ધાતુની પ્લેટની જાડાઈ $5 ~mm$ છે અને દરેક સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $5 ~cm^2$ છે. સ્થાયી અવસ્થામાં, પ્લેટની બે સપાટીઓ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત $14^{\circ} C$ છે. જો એક સેકન્ડમાં એક સપાટીથી બીજી સપાટી સુધી પ્લેટમાંથી વહેતી ઉષ્મા $42 ~J$ હોય, તો ધાતુની ઉષ્મીય વાહકતા કેટલી હશે?

એક ઓપ્ટિકલ ફાઈબર કોમ્યુનિકેશન સિસ્ટમ $1.3 \mu m$ ની તરંગલંબાઈ પર કાર્ય કરે છે. જો એક ચેનલને $20 \text{ kHz}$ ની જરૂર હોય,તો તે કેટલા સબ્સ્ક્રાઇબર્સને સેવા આપી શકે?

જ્યારે રેખીય તણાવ $4 \ N$ હોય ત્યારે એક સ્થિતિસ્થાપક દોરીની લંબાઈ $a$ મીટર છે અને જ્યારે રેખીય તણાવ $5 \ N$ હોય ત્યારે તે $b$ મીટર છે. જ્યારે રેખીય તણાવ $9 \ N$ હોય ત્યારે દોરીની લંબાઈ મીટરમાં કેટલી હશે?

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો સહ-અવયવજ (adjoint) શ્રેણિક હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.