int e^{sin x} sin 2 x , dx નું મૂલ્ય શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$I = \int e^{\sin x} \sin 2x \, dx$ નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int e^{\sin x} (2 \sin x \cos x) \, dx = 2 \i

Vedclass · Accepted Answer

$2 e^{\sin x}(\sin x-1)+C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$I = \int e^{\sin x} \sin 2x \, dx$ નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int e^{\sin x} (2 \sin x \cos x) \, dx = 2 \int e^{\sin x} \sin x \cos x \, dx$ ધારો કે $\sin x = t$,તેથી $\cos x \, dx = dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = 2 \int e^t \cdot t \, dt$ ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = t$ અને $dv = e^t \, dt$: $I = 2 [t e^t - \int e^t \, dt] = 2 [t e^t - e^t] + C$ $I = 2 e^t (t - 1) + C$ $t = \sin x$ પાછું મૂકતા: $I = 2 e^{\sin x} (\sin x - 1) + C$

$\int e^{\sin x} \sin 2 x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int {{x^3}\log x\,dx = } $

સંકલન $\int {x\,{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx} \,\left( {x > 0} \right)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$

જો $\int {\ln ({x^2} + x)dx = x\ln ({x^2} + x) + A}$ હોય,તો $A = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\tan^{-1} x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module