sin(cot^{-1}(tan(cos^{-1}x))) का मान किसके बर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $\cos^{-1}x = 	heta$,जहाँ $x \in [-1, 1]$.तब $x = \cos 	heta$,जिसका अर्थ है $\cos 	heta = x$.हमें $\sin(\cot^{-1}(	an 	heta))$ का मान ज्

Vedclass · Accepted Answer

$x$

Vedclass · Answer

(A) माना $\cos^{-1}x = 	heta$,जहाँ $x \in [-1, 1]$.तब $x = \cos 	heta$,जिसका अर्थ है $\cos 	heta = x$.हमें $\sin(\cot^{-1}(	an 	heta))$ का मान ज्ञात करना है।चूँकि $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\sqrt{1 - \cos^2 	heta}}{\cos 	heta} = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{x}$.अब,इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\sin(\cot^{-1}(\frac{\sqrt{1 - x^2}}{x}))$.माना $\cot^{-1}(\frac{\sqrt{1 - x^2}}{x}) = \phi$.तब $\cot \phi = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{x}$.सर्वसमिका $\csc^2 \phi = 1 + \cot^2 \phi = 1 + \frac{1 - x^2}{x^2} = \frac{x^2 + 1 - x^2}{x^2} = \frac{1}{x^2}$ का उपयोग करने पर.अतः,$\csc \phi = \frac{1}{x}$,जिसका अर्थ है $\sin \phi = x$.इसलिए,अभीष्ट मान $x$ है।

$\sin(\cot^{-1}(\tan(\cos^{-1}x)))$ का मान किसके बराबर है?

Similar Questions

${(\sin ^{ - 1}}x)^3 + {(\cos ^{ - 1}}x)^3$ का अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{2 \pi}{3}\right)+\cos ^{-1}\left(\cos \frac{7 \pi}{6}\right)+\tan ^{-1}\left(\tan \frac{3 \pi}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cot ^{ - 1}\left[ \frac{\sqrt {1 - \sin x} + \sqrt {1 + \sin x}}{\sqrt {1 - \sin x} - \sqrt {1 + \sin x}} \right] = $

${\tan ^{ - 1}}\left[ {\cos \left( {2\,{{\tan }^{ - 1}}\frac{3}{4}} \right)\, + \,\sin \,\left( {2\,{{\cot }^{ - 1}}\frac{1}{2}} \right)} \right]$ का मान क्या है?

यदि $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y + \sin^{-1} z = \frac{\pi}{2}$ है,तो $x^2 + y^2 + z^2 + 2xyz$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module