sin(cot^{-1}(tan(cos^{-1}x))) નું મૂલ્ય કેટલુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\cos^{-1}x = 	heta$,જ્યાં $x \in [-1, 1]$.તેથી $x = \cos 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 	heta = x$.આપણે $\sin(\cot^{-1}(	an 	heta))$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$x$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\cos^{-1}x = 	heta$,જ્યાં $x \in [-1, 1]$.તેથી $x = \cos 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 	heta = x$.આપણે $\sin(\cot^{-1}(	an 	heta))$ નું મૂલ્ય શોધવાનું છે.કારણ કે $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\sqrt{1 - \cos^2 	heta}}{\cos 	heta} = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{x}$.હવે,આ કિંમતને પદાવલિમાં મૂકતા:$\sin(\cot^{-1}(\frac{\sqrt{1 - x^2}}{x}))$.ધારો કે $\cot^{-1}(\frac{\sqrt{1 - x^2}}{x}) = \phi$.તેથી $\cot \phi = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{x}$.નિત્યસમ $\csc^2 \phi = 1 + \cot^2 \phi = 1 + \frac{1 - x^2}{x^2} = \frac{x^2 + 1 - x^2}{x^2} = \frac{1}{x^2}$ નો ઉપયોગ કરતા.આમ,$\csc \phi = \frac{1}{x}$,જેનો અર્થ છે કે $\sin \phi = x$.તેથી,અંતિમ મૂલ્ય $x$ છે.

$\sin(\cot^{-1}(\tan(\cos^{-1}x)))$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $\sin ^{-1} x - \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{6}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $2 \tan^{-1}(\cos x) = \tan^{-1}(\csc^2 x)$ હોય,તો $x =$

જો $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} y+\tan ^{-1} z=\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $1-x y-y z-z x$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle A = 90^{\circ}$ હોય,તો $\cos^{-1}\left(\frac{R}{r_2+r_3}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય ($^{\circ}$ માં)?

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $\sqrt{1+x^2} [\{x \cos (\cot ^{-1} x)+\sin (\cot ^{-1} x)\}^2-1]^{\frac{1}{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module