sin^{-1}(sin 10) का मान क्या है? | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\sin^{-1}(\sin x) = x$ केवल तब होता है जब $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ हो।चूंकि $10$ रेडियन $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\p

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$3\pi - 10$

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(C) हम जानते हैं कि $\sin^{-1}(\sin x) = x$ केवल तब होता है जब $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ हो।चूंकि $10$ रेडियन $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ अंतराल में नहीं है,इसलिए हमें एक ऐसा कोण $y \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ खोजना होगा ताकि $\sin(y) = \sin(10)$ हो।हम जानते हैं कि $\sin(x) = \sin(n\pi + (-1)^n x)$ होता है।$n = 3$ लेने पर,$\sin(10) = \sin(3\pi - 10)$।चूंकि $3\pi \approx 9.42$ है,इसलिए $3\pi विशेष रूप से,$3\pi सभी पक्षों से $3\pi$ घटाने पर,हमें $0 $-1$ से गुणा करने पर,हमें $-\frac{\pi}{2} चूंकि $3\pi - 10$ मुख्य मान शाखा $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ में स्थित है,इसलिए $\sin^{-1}(\sin 10) = \sin^{-1}(\sin(3\pi - 10)) = 3\pi - 10$ होगा।

$\sin^{-1}(\sin 10)$ का मान क्या है?

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