cot ^{-1}left(2 cos left(2 operatorname{cosec | vedclass

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Question

(A) हमें व्यंजक $\cot ^{-1}\left(2 \cos \left(2 \operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2})\right)\right)$ दिया गया है।सबसे पहले,$\operatorname{cosec}^{-1}(\s

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$\frac{\pi}{2}$

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(A) हमें व्यंजक $\cot ^{-1}\left(2 \cos \left(2 \operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2})ight)ight)$ दिया गया है।सबसे पहले,$\operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2})$ का मान ज्ञात करें।चूंकि $\operatorname{cosec}(\frac{\pi}{4}) = \sqrt{2}$,इसलिए $\operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2}) = \frac{\pi}{4}$ है।अब,इसे व्यंजक में प्रतिस्थापित करें:$2 \cos \left(2 	imes \frac{\pi}{4}ight) = 2 \cos \left(\frac{\pi}{2}ight)$।चूंकि $\cos \left(\frac{\pi}{2}ight) = 0$,इसलिए व्यंजक $2 	imes 0 = 0$ हो जाता है।अंत में,हमें $\cot ^{-1}(0)$ ज्ञात करना है।चूंकि $\cot \left(\frac{\pi}{2}ight) = 0$,इसलिए $\cot ^{-1}(0) = \frac{\pi}{2}$ है।अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\cot ^{-1}\left(2 \cos \left(2 \operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2})\right)\right)=\ldots$

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${\sin ^{ - 1}}\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

माना $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \sec^{-1} \left( \frac{x}{\sin x} \right) = l$ और $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \sec^{-1} \left( \frac{x}{\tan x} \right) = m$,तो

यदि $y = \sin^{-1}\left(\frac{2^{x+1}}{1+4^x}\right)$ और $\frac{dy}{dx} = \frac{2^{x+1} \log 2}{f(x)}$ है,तो $f(0) = $ . . . . . .

$\cot ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

फलन को सरलतम रूप में लिखिए: $\tan ^{-1} \frac{x}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}, |x| < a$

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