जब x = frac{4 + 5i}{2} हो,तो 4x^3 - 4x^2 - 7x | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $x = \frac{4 + 5i}{2}$ $\Rightarrow 2x = 4 + 5i$ $\Rightarrow 2x - 4 = 5i$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(2x - 4)^2 = (5i)^2$ $\Righ

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$4$

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(D) दिया गया है $x = \frac{4 + 5i}{2}$ $\Rightarrow 2x = 4 + 5i$ $\Rightarrow 2x - 4 = 5i$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(2x - 4)^2 = (5i)^2$ $\Rightarrow 4x^2 - 16x + 16 = -25$ $\Rightarrow 4x^2 - 16x + 41 = 0$. अब,बहुपद $4x^3 - 4x^2 - 7x + 127$ को $4x^2 - 16x + 41$ से विभाजित करने पर: $4x^3 - 4x^2 - 7x + 127 = x(4x^2 - 16x + 41) + 12x^2 - 48x + 127$ $= x(0) + 3(4x^2 - 16x) + 127$ $= 3(-41) + 127$ $= -123 + 127 = 4$.

जब $x = \frac{4 + 5i}{2}$ हो,तो $4x^3 - 4x^2 - 7x + 127$ का मान क्या होगा?

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मान लीजिए $z \in \mathbb{C}$ और $i=\sqrt{-1}$ है। यदि $a, b, c \in (0,1)$ इस प्रकार हैं कि $a^2+b^2+c^2=1$ और $b+ic=(1+a)z$,तो $\frac{1+iz}{1-iz}=$

$\left(\frac{-1+i \sqrt{3}}{1-i}\right)^{30}$ का मान क्या है?

समीकरणों $\left| \frac{z - 12}{z - 8i} \right| = \frac{5}{3}$ और $\left| \frac{z - 4}{z - 8} \right| = 1$ को संतुष्ट करने वाली सम्मिश्र संख्या $z$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\left|z-\frac{2}{z}\right|=2$ है,तो $|z|$ का अधिकतम मान क्या है?

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