lambda ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ 3x + 4y = 5, 5x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $3x + 4y = 5,$ $5x + 4y = 4$ અને $\lambda x + 4y = 6$ છે.જો પ્રથમ બે રેખાઓનું છેદબિંદુ ત્રીજી રેખા પર આવેલું હોય,તો આ રેખાઓ સંગામી (con

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $3x + 4y = 5,$ $5x + 4y = 4$ અને $\lambda x + 4y = 6$ છે.જો પ્રથમ બે રેખાઓનું છેદબિંદુ ત્રીજી રેખા પર આવેલું હોય,તો આ રેખાઓ સંગામી (concurrent) કહેવાય.બીજા સમીકરણમાંથી પ્રથમ સમીકરણ બાદ કરતા: $(5x + 4y) - (3x + 4y) = 4 - 5 \implies 2x = -1 \implies x = -\frac{1}{2}.$$x = -\frac{1}{2}$ ને $3x + 4y = 5$ માં મૂકતા: $3(-\frac{1}{2}) + 4y = 5 \implies -\frac{3}{2} + 4y = 5 \implies 4y = \frac{13}{2} \implies y = \frac{13}{8}.$છેદબિંદુ $(-\frac{1}{2}, \frac{13}{8})$ છે.આ બિંદુ $\lambda x + 4y = 6$ પર હોવાથી,$\lambda(-\frac{1}{2}) + 4(\frac{13}{8}) = 6.$$-\frac{\lambda}{2} + \frac{13}{2} = 6 \implies -\frac{\lambda}{2} = -\frac{1}{2} \implies \lambda = 1.$

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $3x + 4y = 5,$ $5x + 4y = 4$ અને $\lambda x + 4y = 6$ એક બિંદુએ મળે છે?

Similar Questions

જો રેખાઓ $ax + 2y + 1 = 0$,$bx + 3y + 1 = 0$,અને $cx + 4y + 1 = 0$ સંગામી હોય,તો $a, b, c$ એ:

જો રેખાઓ $x + 2ay + a = 0$,$x + 3by + b = 0$ અને $x + 4cy + c = 0$ સંગામી હોય,તો $a$,$b$ અને $c$ શેમાં છે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $x = 3$,$y = 4$ અને $4x - 3y + a = 0$ સંગામી (concurrent) થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module