જો રેખાઓ x+y-2=0,3x-4y+1=0 અને 5x+ky-7=0 એ (a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પગલું $1$: પ્રથમ બે સમીકરણો ઉકેલીને સંગામી બિંદુ $(\alpha, \beta)$ શોધો:$x+y=2$ $(i)$$3x-4y=-1$ (ii)$(i)$ ને $4$ વડે ગુણતા: $4x+4y=8$ (iii)(ii) અન

Vedclass · Accepted Answer

$x-2y=-1$

Vedclass · Answer

(D) પગલું $1$: પ્રથમ બે સમીકરણો ઉકેલીને સંગામી બિંદુ $(\alpha, \beta)$ શોધો:$x+y=2$ $(i)$$3x-4y=-1$ (ii)$(i)$ ને $4$ વડે ગુણતા: $4x+4y=8$ (iii)(ii) અને (iii) નો સરવાળો કરતા: $7x=7 \implies x=1$.$x=1$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $1+y=2 \implies y=1$.તેથી,સંગામી બિંદુ $(1, 1)$ છે.પગલું $2$: ત્રીજી રેખા $5x+ky-7=0$ એ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે તેમ લઈને $k$ શોધો:$5(1)+k(1)-7=0 \implies 5+k-7=0 \implies k=2$.પગલું $3$: $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $kx+y-k=0$ (એટલે કે $2x+y-2=0$) ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો:$2x+y-2=0$ નો ઢાળ $m_1 = -2$ છે.જરૂરી રેખાનો ઢાળ $m_2 = \frac{-1}{m_1} = \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2}$ થશે.પગલું $4$: બિંદુ-ઢાળ સ્વરૂપ $y-y_1 = m_2(x-x_1)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y-1 = \frac{1}{2}(x-1) \implies 2y-2 = x-1 \implies x-2y = -1$.

Similar Questions

$x-3y+2=0$ અને $2x+5y-7=0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x+2y+5=0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $2x - 3y + k = 0$,$3x - 4y - 13 = 0$ અને $8x - 11y - 33 = 0$ સંગામી થાય?

જો રેખાઓ $x + q = 0$,$y - 2 = 0$ અને $3x + 2y + 5 = 0$ સંગામી હોય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

ત્રણ રેખાઓ $lx + my + n = 0$,$mx + ny + l = 0$,અને $nx + ly + m = 0$ સંગામી હોય જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module