lambda ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ x^2 - y^2 - x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - y^2 - x - \lambda y - 2 = 0$ છે। સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા: $a = 1, b = -1,

Vedclass · Accepted Answer

$3, -3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - y^2 - x - \lambda y - 2 = 0$ છે। સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા: $a = 1, b = -1, c = -2, h = 0, g = -\frac{1}{2}, f = -\frac{\lambda}{2}$. રેખાયુગ્મ માટેની શરત $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ છે। કિંમતો મૂકતા: $(1)(-1)(-2) + 2(-\frac{\lambda}{2})(-\frac{1}{2})(0) - (1)(-\frac{\lambda}{2})^2 - (-1)(-\frac{1}{2})^2 - (-2)(0)^2 = 0$. $2 + 0 - \frac{\lambda^2}{4} + \frac{1}{4} = 0$. $2 + \frac{1}{4} = \frac{\lambda^2}{4}$. $\frac{9}{4} = \frac{\lambda^2}{4}$. $\lambda^2 = 9 \Rightarrow \lambda = \pm 3$.

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2 - y^2 - x - \lambda y - 2 = 0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $(1+\sqrt{2})$ તથા $\frac{1}{(1+\sqrt{2})}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

${x^2} - 9{y^2} = 0$ અને $x = 4$ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ છે

જો $3x^{2} + xy - y^{2} - 3x + 6y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$xy + y = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $y$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણાઓ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module