જો 3x^{2} + xy - y^{2} - 3x + 6y + k = 0 એ રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત સમીકરણનું વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^{2} + 2hxy + by^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આપેલ સમીકરણ $3x^{2} + xy - y^{2} - 3x + 6y + k = 0$ સાથે સરખાવતા:

Vedclass · Accepted Answer

$-9$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત સમીકરણનું વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^{2} + 2hxy + by^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આપેલ સમીકરણ $3x^{2} + xy - y^{2} - 3x + 6y + k = 0$ સાથે સરખાવતા: $a = 3, b = -1, h = \frac{1}{2}, g = -\frac{3}{2}, f = 3, c = k$. રેખાઓની જોડી માટેની શરત $abc + 2fgh - af^{2} - bg^{2} - ch^{2} = 0$ છે. કિંમતો મૂકતા: $3(-1)(k) + 2(3)(-\frac{3}{2})(\frac{1}{2}) - 3(3)^{2} - (-1)(-\frac{3}{2})^{2} - k(\frac{1}{2})^{2} = 0$. $-3k - \frac{9}{2} - 27 + \frac{9}{4} - \frac{k}{4} = 0$. $4$ વડે ગુણતા: $-12k - 18 - 108 + 9 - k = 0$. $-13k - 117 = 0$. $-13k = 117$. $k = -9$.

જો $3x^{2} + xy - y^{2} - 3x + 6y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

${x^2} - 5xy + 6{y^2} = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

$ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો

જો $x^2+\alpha y^2+2 \beta y=a^2$ એ લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું દ્વિઘાત સમીકરણ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ સમીકરણ $(x^2+7xy+2y^2)(y-1)=0$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. તો તે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module