left|begin{array}{cc}log _5 729 & log _3 5 l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = D_1 	imes D_2$ છે. પ્રથમ,$D_1 = \left|\begin{array}{cc}\log _5 729 & \log _3 5 \ \log _5 27 & \log _9 25\end{array}ig

Vedclass · Accepted Answer

$(\log _3 5) 	imes (\log _5 81)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = D_1 	imes D_2$ છે. પ્રથમ,$D_1 = \left|\begin{array}{cc}\log _5 729 & \log _3 5 \ \log _5 27 & \log _9 25\end{array}ight|$ નું સાદું રૂપ આપો. $\log_a b^n = n \log_a b$ અને $\log_{a^n} b = \frac{1}{n} \log_a b$ નો ઉપયોગ કરતા: $D_1 = \left|\begin{array}{cc}6 \log _5 3 & \log _3 5 \ 3 \log _5 3 & \log _3 5\end{array}ight| = (\log _5 3)(\log _3 5) \left|\begin{array}{cc}6 & 1 \ 3 & 1\end{array}ight| = 1 	imes (6 - 3) = 3$. હવે,$D_2 = \left|\begin{array}{cc}\log _3 5 & \log _{27} 5 \ \log _5 9 & \log _5 9\end{array}ight|$ નું સાદું રૂપ આપો. $D_2 = \left|\begin{array}{cc}\log _3 5 & \frac{1}{3} \log _3 5 \ 2 \log _5 3 & 2 \log _5 3\end{array}ight| = (\log _3 5)(\log _5 3) \left|\begin{array}{cc}1 & 1/3 \ 2 & 2\end{array}ight| = 1 	imes (2 - 2/3) = 4/3$. આમ,$E = 3 	imes \frac{4}{3} = 4$. વિકલ્પો તપાસતા: વિકલ્પ $(d)$ એ $(\log _3 5) 	imes (\log _5 81) = (\log _3 5) 	imes (4 \log _5 3) = 4 	imes 1 = 4$ છે. તેથી,વિકલ્પ $(d)$ સાચો છે.

$\left|\begin{array}{cc}\log _5 729 & \log _3 5 \\ \log _5 27 & \log _9 25\end{array}\right| \times \left|\begin{array}{cc}\log _3 5 & \log _{27} 5 \\ \log _5 9 & \log _5 9\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $R = \left\{ \begin{bmatrix} a & 3 & b \\ c & 2 & d \\ 0 & 5 & 0 \end{bmatrix} : a, b, c, d \in \{0, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19\} \right\}$. તો $R$ માં વ્યસ્ત શ્રેણિકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\begin{bmatrix} x & 4 & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ 4 \\ -1 \end{bmatrix} = 0$ હોય,તો $x=$

ધારો કે $A$ એક એવો ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી $AA^T = I$ થાય. તો $\frac{1}{2} A[(A+A^T)^2 + (A-A^T)^2]$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & -1 \\ 0 & 12 & -3 \end{bmatrix}$. તો શ્રેણિક $(A + I)^{11}$ ના વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module