$\cos 15^{\circ} - \sin 15^{\circ}$ का मान है

$\tan 70^{\circ} - \tan 20^{\circ} = a \cdot \tan 50^{\circ}$ में $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos (\theta+\phi)=\frac{3}{5}$ और $\sin (\theta-\phi)=\frac{5}{13}$, जहाँ $0 < \theta, \phi < \frac{\pi}{4}$, तो $\cot (2 \theta)$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $\alpha, \beta$ इस प्रकार हैं कि $\pi < (\alpha - \beta) < 3\pi$ है। यदि $\sin \alpha + \sin \beta = -\frac{21}{65}$ और $\cos \alpha + \cos \beta = -\frac{27}{65}$ है,तो $\cos \frac{\alpha - \beta}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$4 \sin 5^\circ \sin 55^\circ \sin 65^\circ$ का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $\cos \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{4}-y\right)-\sin \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}-y\right)=\sin (x+y)$