$\cos 15^{\circ} - \sin 15^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

બે જહાજો એક જ સમયે એક બિંદુએથી બંદર છોડે છે. એક $3 \text{ km/h}$ ના વેગ સાથે ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં પૂર્વ દિશા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને બીજું $4 \text{ km/h}$ ના વેગ સાથે દક્ષિણ-પૂર્વ દિશામાં પૂર્વ દિશા સાથે $15^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો, બે કલાકના અંતે જહાજો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે?

સાબિત કરો કે $\frac{\tan (\frac{\pi}{4}+x)}{\tan (\frac{\pi}{4}-x)} = (\frac{1+\tan x}{1-\tan x})^{2}$.

$\tan 105^\circ$ ની કિંમત શોધો.

$\sin \left(\frac{\pi}{3}+x\right)-\cos \left(\frac{\pi}{6}+x\right) = $

જો $\sin A + \sin B = C$ અને $\cos A + \cos B = D$ હોય,તો $\sin (A + B)$ ની કિંમત શોધો.