$\tan \frac{\pi}{5} + 2 \tan \frac{2 \pi}{5} + 4 \cot \frac{4 \pi}{5}$ का मान है

यदि $P = \sin \frac{2 \pi}{7} + \sin \frac{4 \pi}{7} + \sin \frac{8 \pi}{7}$ और $Q = \cos \frac{2 \pi}{7} + \cos \frac{4 \pi}{7} + \cos \frac{8 \pi}{7}$ है,तो बिंदु $(P, Q)$ किस त्रिज्या वाले वृत्त पर स्थित है?

यदि $\tan \theta \cdot \tan \left(120^{\circ}-\theta\right) \tan \left(120^{\circ}+\theta\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sinh^{-1}(2) + \cosh^{-1}(2) - \tanh^{-1}\left(\frac{2}{3}\right) + \coth^{-1}(-2) = $

$\cos ^2 5^{\circ}-\cos ^2 15^{\circ}-\sin ^2 15^{\circ}+\sin ^2 35^{\circ}+\cos 15^{\circ} \sin 15^{\circ}-\cos 5^{\circ} \sin 35^{\circ} = $

यदि $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$ और $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ है,तो $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।