int_{0}^{5} max {x^{2}, 6x-8} dx નું મૂલ્ય શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\int_{0}^{5} \max \{x^{2}, 6x-8\} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે, આપણે પહેલા $y = x^{2}$ અને $y = 6x-8$ ના છેદબિંદુઓ શોધીએ.$x^{2} = 6x-8$ લેતા, આપણને $x^

Vedclass · Accepted Answer

$43$

Vedclass · Answer

(C) $\int_{0}^{5} \max \{x^{2}, 6x-8\} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે, આપણે પહેલા $y = x^{2}$ અને $y = 6x-8$ ના છેદબિંદુઓ શોધીએ.$x^{2} = 6x-8$ લેતા, આપણને $x^{2}-6x+8 = 0$ મળે છે, જેના અવયવો $(x-2)(x-4) = 0$ થાય છે. આમ, વક્રો $x = 2$ અને $x = 4$ પર છેદે છે.$x \in [0, 2]$ માટે, $x^{2} \ge 6x-8$.$x \in [2, 4]$ માટે, $6x-8 \ge x^{2}$.$x \in [4, 5]$ માટે, $x^{2} \ge 6x-8$.તેથી, સંકલન નીચે મુજબ વિભાજિત થશે:$\int_{0}^{2} x^{2} dx + \int_{2}^{4} (6x-8) dx + \int_{4}^{5} x^{2} dx$$= \left[ \frac{x^{3}}{3} \right]_{0}^{2} + \left[ 3x^{2}-8x \right]_{2}^{4} + \left[ \frac{x^{3}}{3} \right]_{4}^{5}$$= (\frac{8}{3} - 0) + ((48-32) - (12-16)) + (\frac{125}{3} - \frac{64}{3})$$= \frac{8}{3} + (16 - (-4)) + \frac{61}{3}$$= \frac{8}{3} + 20 + \frac{61}{3} = \frac{69}{3} + 20 = 23 + 20 = 43$.

$\int_{0}^{5} \max \{x^{2}, 6x-8\} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$ \int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{dx}{(1+x^{2}) \sqrt{1-x^{2}}} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{3} {|2 - x| \, dx}$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{1}{7^{\left[\frac{1}{x}\right]}} dx$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે કોના બરાબર છે?

$\int_0^{32 \pi} \sqrt{1-\cos 4 x} \, dx =$ ($\sqrt{2}$ માં)

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} \frac{dx}{\cos^6 x + \sin^6 x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module