int_{0}^{3} {|2 - x| , dx} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{3} {|2 - x| \, dx}$.કારણ કે $x \le 2$ માટે $|2 - x| = 2 - x$ અને $x > 2$ માટે $|2 - x| = -(2 - x) = x - 2$ થાય છે,તેથી આપણે

Vedclass · Accepted Answer

$5/2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{3} {|2 - x| \, dx}$.કારણ કે $x \le 2$ માટે $|2 - x| = 2 - x$ અને $x > 2$ માટે $|2 - x| = -(2 - x) = x - 2$ થાય છે,તેથી આપણે સંકલનને $x = 2$ આગળ વિભાજિત કરીશું:$I = \int_{0}^{2} {(2 - x) \, dx} + \int_{2}^{3} {(x - 2) \, dx}$પ્રથમ સંકલનનું મૂલ્ય:$\int_{0}^{2} {(2 - x) \, dx} = [2x - \frac{x^2}{2}]_{0}^{2} = (4 - 2) - (0 - 0) = 2$બીજા સંકલનનું મૂલ્ય:$\int_{2}^{3} {(x - 2) \, dx} = [\frac{x^2}{2} - 2x]_{2}^{3} = (\frac{9}{2} - 6) - (\frac{4}{2} - 4) = (\frac{9-12}{2}) - (2 - 4) = -\frac{3}{2} - (-2) = -\frac{3}{2} + 2 = \frac{1}{2}$બંને ભાગનો સરવાળો કરતા:$I = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$.

$\int_{0}^{3} {|2 - x| \, dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_1^2 \frac{x^4-1}{x^6-1} d x=$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{1}^{\infty} (e^{x+1} + e^{3-x})^{-1} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\pi / 2} \sqrt{\sin \theta} \cos ^3 \theta d \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{1} \frac{d}{dx} \left[ \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right) \right] dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f_n = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \left(\sum_{k=1}^n \sin^{k-1} x\right) \left(\sum_{k=1}^n (2k-1) \sin^{k-1} x\right) \cos x \, dx$,જ્યાં $n \in N$. તો $f_{21} - f_{20}$ ની કિંમત $...........$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module