int_{0}^{1} frac{d}{dx} left[ sin^{-1} left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{d}{dx} \left[ \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right) \right] dx$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$\int_{a}^{b}

Vedclass · Accepted Answer

$\pi/2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{d}{dx} \left[ \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right) \right] dx$. કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$\int_{a}^{b} f'(x) dx = f(b) - f(a)$. અહીં,$f(x) = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right)$ છે. તેથી,$I = \left[ \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right) \right]_{0}^{1}$. સીમાઓ મૂકતા: $I = \sin^{-1} \left( \frac{2(1)}{1+(1)^2} \right) - \sin^{-1} \left( \frac{2(0)}{1+(0)^2} \right)$. $I = \sin^{-1} \left( \frac{2}{2} \right) - \sin^{-1} (0)$. $I = \sin^{-1} (1) - \sin^{-1} (0)$. કારણ કે $\sin^{-1} (1) = \frac{\pi}{2}$ અને $\sin^{-1} (0) = 0$ થાય,તેથી $I = \frac{\pi}{2} - 0 = \frac{\pi}{2}$.

$\int_{0}^{1} \frac{d}{dx} \left[ \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right) \right] dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 4} \frac{d x}{\cos ^3(x) \cdot \sqrt{2 \sin (2 x)}}=$

સરવાળાની મર્યાદા તરીકે નીચેના નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો:
$\int_{1}^{4}(x^{2}-x) dx$

$\int_{\pi / 6}^{\pi / 3} \cos^{-4} x \, dx =$

ધારો કે $[x]$ અને $\{x\}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ ના પૂર્ણાંક ભાગ અને અપૂર્ણાંક ભાગ છે. સંકલન $\int_0^5 [x]\{x\} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{2\pi} e^{x/2} \sin \left( \frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module