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Question

(B) हमें सीमा का मान ज्ञात करना है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\log (1 + {x^3})}}{{{{\sin }^3}x}}$.चूंकि $x 	o 0$ होने पर यह $\frac{0}{

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(B) हमें सीमा का मान ज्ञात करना है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\log (1 + {x^3})}}{{{{\sin }^3}x}}$.चूंकि $x 	o 0$ होने पर यह $\frac{0}{0}$ का रूप है,हम मानक सीमा $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\log (1 + u)}}{u} = 1$ का उपयोग कर सकते हैं,जहाँ $u = x^3$.$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\log (1 + {x^3})}}{{{{\sin }^3}x}} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{{\log (1 + {x^3})}}{{{x^3}}} 	imes \frac{{{x^3}}}{{{{\sin }^3}x}} ight)$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{{\log (1 + {x^3})}}{{{x^3}}} ight) 	imes \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{x}{{\sin x}} ight)^3$$= 1 	imes (1)^3 = 1$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log (1 + {x^3})}}{{{{\sin }^3}x}} = $ का मान ज्ञात कीजिए।

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