int frac{sqrt[n]{text{cosec}^{2}x^n - 1}}{x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int \frac{\sqrt[n]{	ext{cosec}^{2}x^n - 1}}{x^{(1-n)}} dx$ है।चूँकि $	ext{cosec}^{2}x^n - 1 = \cot^{2}x^n$, समाकलन $I = \int \frac{(\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{n} \log|\sin x^n| + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{\sqrt[n]{	ext{cosec}^{2}x^n - 1}}{x^{(1-n)}} dx$ है।चूँकि $	ext{cosec}^{2}x^n - 1 = \cot^{2}x^n$, समाकलन $I = \int \frac{(\cot^{2}x^n)^{1/n}}{x^{1-n}} dx = \int \frac{(\cot x^n)^{2/n}}{x^{1-n}} dx$ हो जाता है।यदि हम $u = x^n$ लें, तो $du = n x^{n-1} dx$, जिससे $dx = \frac{du}{n x^{n-1}}$ प्राप्त होता है।सरलीकरण पर, $I = \frac{1}{n} \int \cot u du = \frac{1}{n} \log|\sin u| + c = \frac{1}{n} \log|\sin x^n| + c$।

$\int \frac{\sqrt[n]{\text{cosec}^{2}x^n - 1}}{x^{(1-n)}} dx$ का मान है...

Similar Questions

$\int \frac{\cos x-\sin x}{8-\sin 2x} dx = \frac{1}{p} \log \left[\frac{3+\sin x+\cos x}{3-\sin x-\cos x}\right]+c$,तो $p = \ldots$

$\int \frac{\cos x - \sin x}{\sqrt{\sin 2x}} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $\sin x \cdot \sin (\cos x)$ का समाकलन कीजिए।

समाकलन $\int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\;dx} $ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module