int_1^5 (|x - 3| + |1 - x|) , dx નું મૂલ્ય શુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_1^5 (|x - 3| + |1 - x|) \, dx$. અહીં $x \in [1, 5]$ હોવાથી,$|1 - x| = x - 1$ થાય. તેથી,$I = \int_1^5 |x - 3| \, dx + \int_1^5 (x

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_1^5 (|x - 3| + |1 - x|) \, dx$. અહીં $x \in [1, 5]$ હોવાથી,$|1 - x| = x - 1$ થાય. તેથી,$I = \int_1^5 |x - 3| \, dx + \int_1^5 (x - 1) \, dx$. પ્રથમ ભાગ માટે,$\int_1^5 |x - 3| \, dx = \int_1^3 -(x - 3) \, dx + \int_3^5 (x - 3) \, dx$. $= [-\frac{(x - 3)^2}{2}]_1^3 + [\frac{(x - 3)^2}{2}]_3^5 = (0 - (-2)) + (2 - 0) = 2 + 2 = 4$. બીજા ભાગ માટે,$\int_1^5 (x - 1) \, dx = [\frac{x^2}{2} - x]_1^5 = (\frac{25}{2} - 5) - (\frac{1}{2} - 1) = 7.5 - (-0.5) = 8$. તેથી,$I = 4 + 8 = 12$.

$\int_1^5 (|x - 3| + |1 - x|) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\tan \theta}{\sqrt{2 k \sec \theta}} d \theta = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$,$(k > 0)$,હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int_1^4 \left(x + \sqrt{x} + \frac{1}{x}\right) dx - \int_1^{2 \log 2} dx = $

જો $\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{5+4 \sin x}=A \tan ^{-1} B$ હોય,તો $A+B=$

સંકલન $\int_{0}^{2} ||x-1|-x| dx$ ની કિંમત શોધો. ($.5$ માં)

જો $[x]$ એ $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવતું હોય, તો સંકલન $\int_{0}^{2} x^{2}[x] d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module