int_{0}^{8} |x - 5| , dx નું મૂલ્ય શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે નિશ્ચિત સંકલન $I = \int_{0}^{8} |x - 5| \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. કારણ કે વિધેય $|x - 5|$ એ $x = 5$ આગળ તેની વ્યાખ્યા બદલે છે,તેથી આપણે સંક

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(A) આપણે નિશ્ચિત સંકલન $I = \int_{0}^{8} |x - 5| \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. કારણ કે વિધેય $|x - 5|$ એ $x = 5$ આગળ તેની વ્યાખ્યા બદલે છે,તેથી આપણે સંકલનને $x = 5$ આગળ વિભાજિત કરીશું: $I = \int_{0}^{5} -(x - 5) \, dx + \int_{5}^{8} (x - 5) \, dx$. પ્રથમ ભાગનું સંકલન: $\int_{0}^{5} (5 - x) \, dx = [5x - \frac{x^2}{2}]_{0}^{5} = (25 - \frac{25}{2}) - 0 = \frac{25}{2} = 12.5$. બીજા ભાગનું સંકલન: $\int_{5}^{8} (x - 5) \, dx = [\frac{x^2}{2} - 5x]_{5}^{8} = (\frac{64}{2} - 40) - (\frac{25}{2} - 25) = (32 - 40) - (12.5 - 25) = -8 - (-12.5) = 4.5$. બંને ભાગનો સરવાળો કરતા: $I = 12.5 + 4.5 = 17$.

$\int_{0}^{8} |x - 5| \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ હોય, તો $b$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^{1} [x + [x + [x]]] \, dx = $ (જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

Simpson ના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અને અંતરાલ $[1,3]$ ને બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને $\int_1^3 \frac{dx}{2+3x}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

સંકલન $\int \limits_1^2 \left(\frac{t^4+1}{t^6+1}\right) dt$ નું મૂલ્ય $..........$ છે.

$m, n > 0$ માટે,ધારો કે $\alpha(m, n)=\int_0^2 t^m(1+3 t)^n d t$. જો $11 \alpha(10,6)+18 \alpha(11,5)= p (14)^6$ હોય,તો $p$ ની કિંમત $......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module