જો int_0^b frac{dx}{1+x^2} = int_b^{infty} fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dx}{1+x^2} = 	an^{-1}(x) + C$.સીમાઓ લાગુ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dx}{1+x^2} = 	an^{-1}(x) + C$.સીમાઓ લાગુ પાડતા:$[	an^{-1}(x)]_0^b = [	an^{-1}(x)]_b^{\infty}$$	an^{-1}(b) - 	an^{-1}(0) = \lim_{x 	o \infty} 	an^{-1}(x) - 	an^{-1}(b)$કારણ કે $	an^{-1}(0) = 0$ અને $\lim_{x 	o \infty} 	an^{-1}(x) = \frac{\pi}{2}$, તેથી:$	an^{-1}(b) - 0 = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1}(b)$$2 	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{2}$$	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{4}$$b = 	an\left(\frac{\pi}{4}ight)$$b = 1$.

જો $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ હોય, તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} 2x^2 + 1, & x \leq 1 \\ 4x^3 - 1, & x > 1 \end{cases}$ હોય, તો $\int_{0}^{2} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^2 |1-x^2| dx = $

જો $\int_1^2 \frac{dx}{(x^2-2x+4)^{\frac{3}{2}}} = \frac{k}{k+5}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો સંકલન $525 \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2 x \cos^{\frac{11}{2}} x \left(1+\cos^{\frac{5}{2}} x\right)^{\frac{1}{2}} d x$ એ $(n \sqrt{2}-64)$ બરાબર હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $[ t ]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના બરાબર મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $\int_{1}^{2} |2x - [3x]| dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module