cot, x + cot, (60^circ + x) + cot, (120^circ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \cot x + \cot(60^\circ + x) + \cot(120^\circ + x)$.નિત્યસમ $\cot A + \cot B = \frac{\sin(A+B)}{\sin A \sin B}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cot

Vedclass · Accepted Answer

$3\, \cot\, 3x$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \cot x + \cot(60^\circ + x) + \cot(120^\circ + x)$.નિત્યસમ $\cot A + \cot B = \frac{\sin(A+B)}{\sin A \sin B}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cot(60^\circ + x) + \cot(120^\circ + x) = \frac{\sin(180^\circ + 2x)}{\sin(60^\circ + x)\sin(60^\circ - x)} = \frac{-\sin 2x}{\sin^2 60^\circ - \sin^2 x}$.છેદમાં $\sin^2 60^\circ - \sin^2 x = \frac{3}{4} - \sin^2 x = \frac{3 - 4\sin^2 x}{4}$ મૂકતા:$\cot(60^\circ + x) + \cot(120^\circ + x) = \frac{-8\sin x \cos x}{3 - 4\sin^2 x}$.હવે,$f(x) = \frac{\cos x}{\sin x} - \frac{8\sin x \cos x}{3 - 4\sin^2 x} = \frac{3\cos x - 12\sin^2 x \cos x}{3\sin x - 4\sin^3 x} = 3\cot 3x$.

$\cot\, x + \cot\, (60^\circ + x) + \cot\, (120^\circ + x)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\tanh(x) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $\tanh(3x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $3 \sin x + 4 \cos x = 5$ હોય,તો $6 \tan \frac{x}{2} - 9 \tan^2 \frac{x}{2}$ ની કિંમત શોધો.

$\tan 7\frac{1}{2}^\circ$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $P = \tan 20^\circ$ હોય, તો $\frac{\tan 160^\circ - \tan 110^\circ}{1 + \tan 160^\circ \tan 110^\circ}$ ની કિંમત $P$ ના સ્વરૂપમાં શું થશે?

નીચેનામાંથી કયું પદ હંમેશા સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module