sum_{r=1}^{18} cos^2(5r)^circ का मान,जहाँ x^c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया योग $S = \sum_{r=1}^{18} \cos^2(5r)^\circ = \cos^2 5^\circ + \cos^2 10^\circ + \dots + \cos^2 85^\circ + \cos^2 90^\circ$ है। चूंकि $\cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया योग $S = \sum_{r=1}^{18} \cos^2(5r)^\circ = \cos^2 5^\circ + \cos^2 10^\circ + \dots + \cos^2 85^\circ + \cos^2 90^\circ$ है। चूंकि $\cos 90^\circ = 0$,अंतिम पद $0$ है। हम सर्वसमिका $\cos^2 	heta + \cos^2(90^\circ - 	heta) = 1$ का उपयोग करके पदों के जोड़े बना सकते हैं। यहाँ $17$ गैर-शून्य पद हैं: $\cos^2 5^\circ, \cos^2 10^\circ, \dots, \cos^2 85^\circ$। जोड़े बनाने पर: $(\cos^2 5^\circ + \cos^2 85^\circ) + \dots + (\cos^2 40^\circ + \cos^2 50^\circ) + \cos^2 45^\circ$। ऐसे $8$ जोड़े हैं,जिनका योग $1$ है,और मध्य पद $\cos^2 45^\circ = \frac{1}{2}$ है। अतः,$S = 8(1) + \frac{1}{2} = \frac{17}{2}$।

$\sum_{r=1}^{18} \cos^2(5r)^\circ$ का मान,जहाँ $x^\circ$ $x$ डिग्री को दर्शाता है,किसके बराबर है?

Similar Questions

यदि $\tanh x = \operatorname{sech} y = \frac{3}{5}$ और $e^{x+y}$ एक पूर्णांक है,तो $e^{x+y} =$

योगफल ज्ञात कीजिए: $\sum \frac{1}{1 + x^{a - b} + x^{a - c}}$

$4 \cos \frac{7 \theta}{2} \cos \frac{3 \theta}{2} \sin 5 \theta = $

व्यंजक $\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sum_{k=1}^3 \cos^2 \left((2k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module