सभी $x > e$ के लिए $\left[ \frac{\log (x/e)}{x - e} \right]$ का मान क्या होगा? (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।)

यदि $f(x) = 2x - x^2$ के लिए,अंतराल $[0, 1]$ में लैग्रेंज का माध्य मान प्रमेय (Lagrange's Mean Value Theorem) संतुष्ट होता है,तो $c \in [0, 1]$ का मान ज्ञात कीजिए।

अंतराल $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ में $f(x)=\cos x-\sin 2x$ के लिए लैग्रेंज के माध्य मान प्रमेय का स्थिरांक $c$ क्या है?

यदि फलन $f(x)=x^{3}-ax^{2}+bx-4$ के लिए अंतराल $x \in [1, 2]$ पर रोले का प्रमेय लागू होता है और $f^{\prime}\left(\frac{4}{3}\right)=0$ है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ का मान क्या है?

अंतराल $[2,6]$ में $f(x)=\sqrt{x-2}$ के लिए लैग्रेंज के माध्य मान प्रमेय में $c$ का मान क्या है?

यदि $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $a + b + c = 0$,तो द्विघात समीकरण $3ax^2 + 2bx + c = 0$ का