द्विघात समीकरण $5x^{2} + x + 2 = 0$ के विविक्तकर (discriminant) का मान ..... है।

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $\frac{1}{4} x^{2} - 2x + 1 = 0$.

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $4x^{2} - 5x + k = 0$.

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $5x^{2} - 4\sqrt{5}x + 4 = 0$.

द्विघात समीकरण $25x^{2} - 10x + 1 = 0$ के लिए विविक्तकर (discriminant) $D$ का मान ..... है।

यदि $b=0$ और $c < 0$ है,तो क्या यह सत्य है कि $x^{2}+bx+c=0$ के मूल संख्यात्मक रूप से समान और विपरीत चिह्न वाले हैं? औचित्य सिद्ध कीजिए।