નિશ્ચાયક left| begin{array}{ccc} 0 & b^3 - a^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 0 & b^3 - a^3 & c^3 - a^3 \ a^3 - b^3 & 0 & c^3 - b^3 \ a^3 - c^3 & b^3 - c^3 & 0 \end{array} ight

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 0 & b^3 - a^3 & c^3 - a^3 \ a^3 - b^3 & 0 & c^3 - b^3 \ a^3 - c^3 & b^3 - c^3 & 0 \end{array} ight|$.આ એક એકી કક્ષા $(3 	imes 3)$ નો વિસંમિત (skew-symmetric) નિશ્ચાયક છે.કોઈપણ એકી કક્ષા $n$ વાળા વિસંમિત શ્રેણિક $A$ માટે,નિશ્ચાયક $\det(A) = \det(A^T) = \det(-A) = (-1)^n \det(A)$ થાય છે.અહીં $n = 3$ (એકી સંખ્યા) હોવાથી,$\det(A) = -\det(A)$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $2 \det(A) = 0$,તેથી $\det(A) = 0$.વૈકલ્પિક રીતે,હારનું અવલોકન કરતા: $R_1 + R_2 + R_3 = [0, 0, 0]$,જેનો અર્થ છે કે હાર સુરેખ રીતે આધારિત છે.તેથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ છે.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 0 & b^3 - a^3 & c^3 - a^3 \\ a^3 - b^3 & 0 & c^3 - b^3 \\ a^3 - c^3 & b^3 - c^3 & 0 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$(2, -6)$,$(5, 4)$ અને $(k, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ છે,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} a - x & c & b \\ c & b - x & a \\ b & a & c - x \end{array} \right| = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 5 \\ 2 & 4 & 7 \end{bmatrix}$ હોય,તો $a_{31} A_{31} + a_{32} A_{32} + a_{33} A_{33}$ ની કિંમત શોધો.

$l, m, n$ એ એક $G$.$P$. ના $p^{th}, q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો છે,જે બધા ધન છે,તો $\left| \begin{array}{ccc} \log l & p & 1 \\ \log m & q & 1 \\ \log n & r & 1 \end{array} \right|$ ની કિંમત શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x} y & \log _{x} z \\ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \\ \log _{z} x & \log _{z} y & 1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module